Существует 120 способов раздать 7 различных конфет трем детям так, чтобы у каждого ребенка была хотя бы одна конфета.

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой. Представим, что у каждого ребенка первоначально одна конфета. Остается раздать 4 оставшиеся конфеты между тремя детьми. Это можно сделать $^4C_2 = 6$ способами (количество сочетаний из 4 по 2).

Так как у каждого ребенка есть возможность получить разные оставшиеся конфеты, то общее количество способов раздачи конфет будет равно $6 \times 3! = 120$ (учитывая все возможные комбинации среди детей).