Для начала преобразуем уравнение:

3^2x × 3^1-4 × 3^x+1 = 0

Упростим:

3^2x × 3 - 4 × 3^x+1 = 0

3^2x+1 - 4 × 3^x+1 = 0

Теперь продолжим упрощение:

3^(2x+1) - 4 × 3 × 3^x = 0

3^(2x+1) - 12 × 3^x = 0

3^(2x+1) = 12 × 3^x

3^(2x+1) = 4 × 3^(x+1)

Так как основание у обоих частей уравнения равно 3, то мы можем применить логарифм по основанию 3:

(2x + 1) = log3(4) + (x + 1)

2x + 1 = 2 + x + 1

2x + 1 = x + 2

x = 1

Теперь подставим этот корень обратно в уравнение:

3^(2*1) × 3^1 - 4 × 3^1 + 1 = 9 × 3 - 4 × 3 + 1 = 27 - 12 + 1 = 16

Итак, меньший корень уравнения 3^2x×3^1-4×3^x+1=0 равен x = 1.