Для нахождения точки минимума функции Y=x^3*e^x необходимо найти производную и приравнять ее к нулю.

Y' = (3x^2e^x) + (x^3e^x)
Y' = e^x * (3x^2 + x^3)

Приравниваем к нулю:

0 = e^x * (3x^2 + x^3)

Так как e^x всегда больше нуля, то:

0 = 3x^2 + x^3
0 = x^2(3 + x)
x^2 = 0 или x = -3

Точка минимума функции будет находиться в точке x = -3.

Подставляем это значение обратно в исходную функцию для нахождения значения Y:

Y = (-3)^3 e^(-3) = -27 (1/e^3) ≈ -3.38

Таким образом, точка минимума функции Y=x^3*e^x находится в точке (-3, -3.38).