Площадь осевого сечения конуса можно найти по формуле площади треугольника S = 0.5 a b * sin(α), где а и b - стороны сечения, α - угол между ними. Так как у нас угол между образующими конуса и плоскостью основания составляет 30 градусов, то площадь осевого сечения будет равна:

S = 0.5 7 7 sin(30) = 0.5 49 * 0.5 = 12.25 кв.см

Площадь сечения, перпендикулярного оси конуса и проходящего через середину высоты, равна площади основания конуса, поэтому это будет круглое сечение площадью:

S = π * (3.5)^2 = 38.48 кв.см

Площадь поверхности конуса можно найти по формуле S = π r (r + l), где r - радиус основания, l - образующая конуса:

r = 3.5 см, l = 7 см.

S = π 3.5 (3.5 + 7) = 38.48 + 38.48 = 76.96 кв.см

Итак, площадь осевого сечения конуса равна 12.25 кв.см, площадь сечения, перпендикулярного оси и проходящего через середину высоты, равна 38.48 кв.см, а площадь поверхности конуса составляет 76.96 кв.см.