Для начала найдем боковую грань пирамиды, используя теорему Пифагора:

a^2 = h^2 + (s/2)^2
a^2 = 7^2 + (4/2)^2
a^2 = 49 + 4
a^2 = 53
a = √53

Теперь найдем площадь основания пирамиды:

S_base = (3√3 / 2) s^2
S_base = (3√3 / 2) 4^2
S_base = (3√3 / 2) * 16
S_base = 24√3

Полная поверхность пирамиды:

S_total = S_base + 3/2 s a
S_total = 24√3 + 3/2 4 √53
S_total = 24√3 + 6√53

Объем пирамиды:

V = (1/3) S_base h
V = (1/3) 24√3 7
V = 56√3

Итак, полная поверхность пирамиды равна 24√3 + 6√53 квадратных см, а объем пирамиды равен 56√3 кубических см.