Пусть S1 и S2 - площади поверхностей двух шаров, V1 и V2 - их объемы.

Так как площади поверхностей шаров относятся как 4:9, то S1/S2 = 4/9.

Площадь поверхности шара равна 4πr1^2 и 4πr2^2, где r1 и r2 - радиусы шаров.

Следовательно, (4πr1^2)/(4πr2^2) = 4/9.

Упрощая, получаем r1^2/r2^2 = 1/9.

Отсюда r1/r2 = 1/3.

Объем шара равен (4/3)πr^3, следовательно

V1/V2 = (4/3)πr1^3 / (4/3)πr2^3 = r1^3/r2^3 = (r1/r2)^3 = (1/3)^3 = 1/27.

Итак, отношение объемов двух шаров равно 1:27.