Полная поверхность пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания:
Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:
S_base = 3 (√3 a^2) / 2,
где a - длина стороны основания.
S_base = 3 (√3 4^2) / 2 = 3 (√3 16) / 2 = 3 (√48) / 2 = 3 6√2 = 18√2.

Площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и высоты.
P_base = 6 a,
где P_base - периметр основания.
P_base = 6 4 = 24 см.
S_side = 1/2 P_base h = 1/2 24 7 = 84 см^2.

Полная поверхность:
S_total = S_base + S_side = 18√2 + 84 = 18√2 + 84 ≈ 155.7 см^2.

Объём пирамиды:
V = (S_base h) / 3 = (18√2 7) / 3 = 126√2 / 3 = 42√2 ≈ 59.3 см^3.

Итак, полная поверхность пирамиды равна приблизительно 155.7 см^2, а объём - 59.3 см^3.