Для начала найдем координаты точек M, N и K.
M - середина AB: M = ( (A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2 )
N - середина BC: N = ( (B_x + C_x) / 2, (B_y + C_y) / 2 )
K - середина AC: K = ( (A_x + C_x) / 2, (A_y + C_y) / 2 )

Так как у нас нет информации о конкретных координатах точек A, B и C, для решения задачи использовать формулу координат не получится.

Однако, мы можем воспользоваться теоремой о серединах сторон треугольника. Согласно этой теореме, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен половине ее длины.

Из этого следует, что MN || AC и MN = AC / 2,
NK || AB и NK = AB / 2,
MK || BC и MK = BC / 2.

Теперь мы можем найти длины отрезков MN, NK и MK, а затем сложить их для нахождения периметра треугольника MNK.

MN = AC / 2 = 18 / 2 = 9 см
NK = AB / 2 = 12 / 2 = 6 см
MK = BC / 2 = 15 / 2 = 7.5 см

Периметр треугольника MNK = MN + NK + MK = 9 + 6 + 7.5 = 22.5 см

Таким образом, периметр треугольника MNK равен 22.5 см.