В финальном забеге на 100 м участвуют по два студента с четырёх курсов. Найти вероятность того, что: а) первым пробежит дистанцию студент первого курса, вторым - студент четвёртого курса и третьим - студент третьего курса; б) в тройке призеров не будет студентов четвёртого курса.
В финальном забеге на 100 м участвуют по два студента с четырёх курсов. Найти вероятность того, что: а) первым пробежит дистанцию студент первого курса, вторым - студент четвёртого курса и третьим - студент третьего курса; б) в тройке призеров не будет студентов четвёртого курса.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этих задач воспользуемся формулой для вероятности совместного события: P(A и B и C) = P(A) P(B) P(C), где P(A), P(B), P(C) - вероятности каждого отдельного события.
а) Вероятность того, что первым пробежит студент первого курса равна 2/8, так как у нас 2 студента первого курса из 8 участников. Вероятность, что вторым пробежит студент четвёртого курса, равна 2/8, так как у нас 2 студента четвертого курса из 8 участников. Вероятность, что третьим пробежит студент третьего курса, равна 2/8.
P(A и B и C) = (2/8) (2/8) (2/8) = 1/32.
Ответ: вероятность того, что первым пробежит студент первого курса, вторым - студент четвертого курса, и третьим - студент третьего курса, равна 1/32.
б) Вероятность того, что ни одного студента четвертого курса не окажется среди тройки призёров равна 6/8 5/7 4/6 = 5/14.
Ответ: вероятность того, что в тройке призеров не будет студентов четвертого курса, равна 5/14.