Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании (А и С) равны. Пусть угол В равен х градусов. Тогда угол А равен х+30 градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то получаем уравнение:
х + (х+30) + х = 180
3х + 30 = 180
3х = 150
х = 50

Угол С равен углу А, то есть 50+30 = 80 градусов.

Ответ: угол C равен 80 градусам.

Пусть угол A равен х градусов. Тогда угол B равен х-20 градусов, а угол C равен х/2 градусов. По условию задачи сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:
x + (x-20) + x/2 = 180
2.5x - 20 = 180
2.5x = 200
x = 80

Угол C равен 80/2 = 40 градусов.

Ответ: угол C равен 40 градусам.

Пусть угол M равен 7х, где х - это множитель. Тогда угол K равен 20 градусам, что означает 9х = 20, откуда х = 20/9. Следовательно, угол M равен 7 * 20/9 = 140/9 градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол N равен 180 - 20 - 140/9 = 680/9 градусов.

Ответ: угол N равен 680/9 градусов.