Для нахождения углов через косинусы можно воспользоваться формулой косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

cos(α) = Adjacent / Hypotenuse

где Adjacent - это прилежащий катет, Hypotenuse - это гипотенуза.

Для угла α:

cos(α) = 9 / 41

α = arccos(9 / 41) ≈ 78.43 градусов

Для угла β (дополнительный угол, который составляет сумму углов в треугольнике):

β = 90 - α ≈ 11.57 градусов

Таким образом, углы в прямоугольном треугольнике с катетами 9 см и 40 см, а гипотенузой 41 см равны примерно 78.43 градусов и 11.57 градусов.