Решение задачи по Аналитической геометрии
(Нужно расписать ответ) Вершины треугольника А (2; -1), В (4; 5), С (-3; 2). Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр тяжести треугольника АВС.
Решение задачи по Аналитической геометрии
(Нужно расписать ответ) Вершины треугольника А (2; -1), В (4; 5), С (-3; 2). Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр тяжести треугольника АВС.
(Нужно расписать ответ) Вершины треугольника А (2; -1), В (4; 5), С (-3; 2). Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр тяжести треугольника АВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Координаты центра тяжести треугольника можно найти, используя формулы:
x_c = (x_A + x_B + x_C) / 3
y_c = (y_A + y_B + y_C) / 3
где x_A, y_A - координаты вершины A, x_B, y_B - координаты вершины B, x_C, y_C - координаты вершины C.
x_c = (2 + 4 - 3) / 3 = 3/3 = 1
y_c = (-1 + 5 + 2) / 3 = 6/3 = 2
Таким образом, координаты центра тяжести треугольника АВС равны (1; 2).
Найдем уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр тяжести треугольника АВС.Так как прямая проходит через начала координат (0; 0) и центра тяжести треугольника (1; 2), то мы можем использовать уравнение прямой в общем виде y = kx.
Для нахождения коэффициента наклона k прямой, подставим известные точки (0; 0) и (1; 2) в уравнение прямой:
0 = k 0
2 = k 1
Отсюда k = 2.
Итак, уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр тяжести треугольника АВС, имеет вид y = 2x.