Для решения данного логарифмического неравенства, преобразуем его:

lg(2x) < 2lg(7) + 1
lg(2x) < lg(7^2) + lg(10)
lg(2x) < lg(49) + lg(10)
lg(2x) < lg(490)
2x < 490
x < 245

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства будет x < 245.