Чтобы решить квадратное уравнение 2x² + x + 3m - 1 = 0, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Для уравнения ax² + bx + c = 0, корни x₁ и x₂ находятся по формуле:

x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a
x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае:
a = 2, b = 1, c = 3m - 1

Подставляем в формулу:

D = b² - 4ac = 1² - 42(3m - 1) = 1 - 24m + 8 = -24m + 9

x₁ = (-1 + √(-24m + 9)) / 4
x₂ = (-1 - √(-24m + 9)) / 4

Таким образом, корни квадратного уравнения 2x² + x + 3m - 1 = 0 равны:
x₁ = (-1 + √(-24m + 9)) / 4
x₂ = (-1 - √(-24m + 9)) / 4