Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке (x_0 = 4) нужно найти производную функции в этой точке.

Дана функция (y(x) = 2x^2 - 3x + 1).

Найдем производную функции (y(x)):

(y'(x) = 4x - 3).

Теперь вычислим значение производной в точке (x = 4):

(y'(4) = 4*4 - 3 = 13).

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке (x = 4) равен 13.

Учитывая, что касательная проходит через точку ((4, y(4))), находим значение функции в этой точке:

(y(4) = 24^2 - 34 + 1 = 25).

Итак, уравнение касательной к графику функции (y(x) = 2x^2 - 3x + 1) в точке (x = 4) имеет вид:

(y - 25 = 13(x - 4)).