Для нахождения корней данного квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4.5, b = 49.5, c = 108.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 49.5^2 - 44.5108 = 2401 - 1944 = 457

Корни уравнения находятся по формуле:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Таким образом, корни уравнения:
x1 = (-49.5 + √457) / 9
x2 = (-49.5 - √457) / 9

После вычислений найдем значение x1 и x2:
x1 ≈ 3.0
x2 ≈ -14.0

Сравнив корни, мы видим, что самый большой корень равен -14.0.