Для решения этой задачи нам дано, что диагонали прямоугольника пересекаются в точке O и что от вершины В до точки O равно 8.

Из геометрии прямоугольника мы знаем, что диагонали прямоугольника равны друг другу и делят его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, OA = OC и OB = OD. Поскольку BO равно 8, то и OD равно 8.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BOD. По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применим эту теорему для нашего треугольника:

BO^2 + OD^2 = BD^2
8^2 + 8^2 = BD^2
64 + 64 = BD^2
128 = BD^2
BD = √128
BD = 8√2

Таким образом, длина диагонали AC равна 8√2.