Для нахождения ширины прямоугольника можно воспользоваться формулой периметра:

П = 2*(а + b),

где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставляем известные значения:

50 = 2*(15 + b),
50 = 30 + 2b,
2b = 50 - 30,
2b = 20,
b = 10.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 10 см.

Далее, для рассчета площади прямоугольника воспользуемся формулой:

S = а * b,

где S - площадь прямоугольника, а - длина, b - ширина.

Подставляем известные значения:

S = 15 * 10,
S = 150.

Площадь прямоугольника равна 150 квадратных сантиметров.