Для нахождения первого члена арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи дано, что a4 = -1 и a7 = 17. Значит, мы можем записать систему уравнений:

a1 + 3d = -1
a1 + 6d = 17

Выразим из первого уравнения a1 через d:

a1 = -1 - 3d

Подставим это выражение во второе уравнение:

-1 - 3d + 6d = 17
-1 + 3d = 17
3d = 18
d = 6

Теперь найдем первый элемент арифметической прогрессии:

a1 = -1 - 3*6
a1 = -1 - 18
a1 = -19

Первый член арифметической прогрессии равен -19.