Область определения выражения Корень(x^2-11x+24)^-1 определяется условием, что значение выражения под корнем не должно быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа не существует.

Таким образом, нужно найти такие значения x, при которых значение выражения x^2-11x+24 неотрицательно.

Для этого найдем корни квадратного уравнения x^2-11x+24=0.

Делаем дискриминант D=(-11)^2 - 4124=121 - 96 = 25.

Корни уравнения будут x1,2 = (11±5) / 2 = 8, 3.

Таким образом, областью определения выражения Корень(x^2-11x+24)^-1 будет интервал x∈(3,8).