Для нахождения суммы первых 16 членов арифметической прогрессии с формулой an=3n+1, нам нужно сначала найти значения каждого из членов, начиная с первого элемента.

При n=1:
a1 = 3*1 + 1 = 4

При n=2:
a2 = 3*2 + 1 = 7

При n=3:
a3 = 3*3 + 1 = 10

И так далее, найдем первые 16 членов:

a4 = 34 + 1 = 13
a5 = 35 + 1 = 16
a6 = 36 + 1 = 19
a7 = 37 + 1 = 22
a8 = 38 + 1 = 25
a9 = 39 + 1 = 28
a10 = 310 + 1 = 31
a11 = 311 + 1 = 34
a12 = 312 + 1 = 37
a13 = 313 + 1 = 40
a14 = 314 + 1 = 43
a15 = 315 + 1 = 46
a16 = 3*16 + 1 = 49

Теперь сложим эти значения, чтобы найти сумму первых 16 членов:

4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 + 34 + 37 + 40 + 43 + 46 + 49 = 400

Сумма первых 16 членов арифметической прогрессии с формулой an=3n+1 равна 400.