Для решения этой задачи нам необходимо найти диагональ ромба, которая является прямой линией, соединяющей противоположные углы ромба.

Известно, что в ромбе диагонали являются перпендикулярными и делятся пополам. Также известно, что угол между сторонами ромба равен 120 градусов, поэтому у нас образуется равнобедренный треугольник.

Для нахождения длины диагонали ромба воспользуемся теоремой косинусов:
d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол),
где d - диагональ ромба, a - сторона ромба, b - сторона ромба, угол - угол между сторонами ромба.

Известно, что сторона ромба a = 18 см и угол 120 градусов.
Таким образом:
d^2 = 18^2 + 18^2 - 2 18 18 cos(120°),
d^2 = 324 + 324 - 648 (-0.5),
d^2 = 648 + 324,
d^2 = 972,
d = √972,
d ≈ 31.176
Получаем, что диагональ ромба составляет около 31.176 см.

Так как диагональ ромба соединяет противоположные углы ромба, то расстояние между противоположными сторонами ромба равно диагонали, т.е. примерно 31.176 см.