Существует ли функция f: N -> N такая, что f(f(n)) = n^2 для всех натуральных n ?
Существует ли функция f: N -> N такая, что f(f(n)) = n^2 для всех натуральных n ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, такая функция существует. Одним из возможных примеров такой функции может быть f(n) = n * sqrt(n) для всех натуральных n. Проверим это:
f(f(n)) = f(n sqrt(n)) = n sqrt(n) sqrt(n sqrt(n)) = n sqrt(n) sqrt(n^3) = n sqrt(n) n * sqrt(n) = n^2
Таким образом, функция f(n) = n * sqrt(n) удовлетворяет условию f(f(n)) = n^2 для всех натуральных n.