В урне 3 белых шара, два красных и 4 синих. из урны последовательно В урне 3 белых шара, 2 красных и 4 синих. из урны последовательно вытягиваются 2 шара без возврата. 2-й шар оказался белым. Какова вероятность что первый шар был белым? варианты 3/16, 1/2, 1/8, 1/4

31 Мар 2022 в 19:41
213 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности: P(A|B) = P(A и B) / P(B), где P(A|B) - вероятность события A при условии события B, P(A и B) - вероятность наступления обоих событий A и B, P(B) - вероятность события B.

Пусть событие A - первый шар был белым, а событие B - второй шар был белым.

Теперь посчитаем вероятности каждого из раскладов:

1) Вероятность, что первый шар был белым и второй шар был также белым: P(A и B) = (3/9) * (2/8) = 1/12

2) Вероятность, что первый шар был красным и второй шар был белым: P(1 красный и 2 белых) = (2/9) * (3/8) = 1/12

3) Вероятность, что первый шар был синим и второй шар был белым: P(1 синий и 2 белых) = (4/9) * (3/8) = 1/6

Теперь найдем общую вероятность события B: P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|кр) P(кр) + P(B|син) * P(син) = 1/12 + 1/12 + 1/6 = 1/4

Итак, получаем P(A|B) = P(A и B) / P(B) = (1/12) / (1/4) = 1/3 = 0.3333

Следовательно, вероятность того, что первый шар был белым равна 1/3 или 0.3333. Среди предложенных вариантов наиболее близкий к этому ответу - 1/4.

16 Апр 2024 в 18:56
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир