Поскольку прямая АВ является касательной к окружности, то радиус окружности равен перпендикулярному отрезку радиуса к точку касания. Таким образом, треугольник ОАВ является прямоугольным. Поскольку АВ = 8 см и радиус окружности равен 15 см, то по теореме Пифагора мы можем найти длину отрезка ОА:

ОА² + АВ² = ОВ²

ОА² + 8² = 15²
ОА² + 64 = 225
ОА² = 225 - 64
ОА² = 161
ОА = √161 ≈ 12.69 см

Таким образом, длина отрезка ОА равна приблизительно 12.69 см.