Для нахождения координат точки пересечения диагоналей четырехугольника ABCD можно воспользоваться формулой для нахождения координат точки пересечения двух прямых, заданных координатами своих точек.

Диагонали четырехугольника ABCD соединяют вершины A и C, а также вершины B и D. Поэтому нам нужно найти уравнения прямых, проходящих через две пары точек и затем найти их точку пересечения.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти с помощью формулы:
y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Найдем уравнение прямой AC, проходящей через точки A(3, 1) и C(-3, -3):
y - 1 = ((-3 - 1) / (-3 - 3)) (x - 3)
y - 1 = (-4 / -6) (x - 3)
y - 1 = (2 / 3) * (x - 3)
y = (2 / 3)x - 2

Найдем уравнение прямой BD, проходящей через точки B(-1, 0) и D(1, -2):
y - 0 = ((-2 - 0) / (1 - (-1))) (x + 1)
y = (-2 / 2) (x + 1)
y = -x - 1

Теперь у нас есть уравнения прямых AC и BD. Для нахождения точки пересечения диагоналей найдем их координаты.

Решим систему уравнений:
(2 / 3)x - 2 = -x - 1
(2 / 3)x + x = 2 - 1
(5 / 3)x = 1
x = 3 / 5

Подставим x обратно в одно из уравнений (например, в уравнение BD):
y = -3 / 5 - 1
y = -15 / 5 - 5 / 5
y = -20 / 5
y = -4

Итак, координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника ABCD равны (3/5, -4).