Дано выражение y=(f)x , где (f)x = (2x-3)^2(3x+1)(x-3)/x(2-x) Найти значения переменной , при которых (f)x<0
Дано выражение y=(f)x , где (f)x = (2x-3)^2(3x+1)(x-3)/x(2-x) Найти значения переменной , при которых (f)x<0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала разложим выражение (f)x на множители:
(f)x = (2x-3)^2 (3x+1) (x-3) / x(2-x)
(f)x = (2x-3)(2x-3) (3x+1) (x-3) / x(2-x)
(f)x = (2x-3)(2x-3) (3x+1) (x-3) / (x)(-1)(x-2)
(f)x = -(2x-3)(2x-3) (3x+1) (x-3) / (x)(x-2)
(f)x = -(2x-3)^2 * (3x+1)(x-3) / (x)(2-x)
Теперь мы видим, что выражение (f)x меняет знак при x=0, x=2 и x=3.
Таким образом, значения переменной x, при которых (f)x < 0, это все значения x в интервалах:
(-бесконечность, 0), (3, 2), (2, 3).