Помощь в решении тождества (? + ?)(? − ?)^2 + 2??(? + ?) = (? + ?)^3 − 2??(? + ?)
Помощь в решении тождества (? + ?)(? − ?)^2 + 2??(? + ?) = (? + ?)^3 − 2??(? + ?)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Разложим обе части уравнения на множители:
1) (? + ?)(? − ?)^2 + 2??(? + ?) = ((? - ?)^2 + 2?)(? + ?)
= ((?^2 - 2?? + ?^2) + 2?)(? + ?)
= (2?^2 - 2?? + 2?)(? + ?)
= 2(?^2 - ? + ?)(? + ?)
= 2(? - ?)(? - ?)(? + ?)
2) (? + ?)^3 − 2??(? + ?) = ((? + ?)(? + ?)(? + ?)) - 2??(? + ?)
= ((?^2 + 2? + ?^2)(? + ?)) - 2??(? + ?)
= (2?^2 + 2?)(? + ?) - 2??(? + ?)
= 2(?^2 + ?)(? + ?) - 2??(? + ?)
= 2(?^3 + ?^2 + ?^2 + ?) - 2(?^2 + ?)(? + ?)
= 2(? + ?)(?^2 + ?) - 2(?^2 + ?)(? + ?)
= 2(?^3 + ?^2 + ?^2 + ?) - 2(?^3 + ?^2)
= 2?
Теперь сравниваем обе части уравнения:
2(? - ?)(? - ?)(? + ?) = 2?
Учитывая, что обе части равны при любых значениях переменных, получаем, что это тождество исходное верно.