Поскольку внешний угол при вершине А треугольника равен 120 градусов, то внутренний угол при вершине А равен 180 - 120 = 60 градусов. Таким образом, треугольник АВС является прямоугольным треугольником с углом в 60 градусов.

Поскольку гипотенуза - это наибольшая сторона прямоугольного треугольника, то сторона AC будет равна наибольшей из его сторон. Так как угол при вершине А равен 60 градусов, то сторона AC является противоположной этому углу. Соответственно, длина стороны AC равна 2 раза катета, примыкающего к углу 60 градусов.

Так как одним из катетов является сторона AB, длина гипотенузы будет равна 2 AB = 2 5 = 10 см.

Итак, длина гипотенузы треугольника ABC равна 10 см.