Найдите площадь части круга, расположенной вне треугольника На меньшем катете прямоугольного треугольника ABC с прямым углом A как на диаметре построен круг. Найдите площадь части круга, расположенной вне треугольника, если AC = 12, угол C = 30°. При выполнении задания необходимо сделать рисунок.
Найдите площадь части круга, расположенной вне треугольника На меньшем катете прямоугольного треугольника ABC с прямым углом A как на диаметре построен круг. Найдите площадь части круга, расположенной вне треугольника, если AC = 12, угол C = 30°. При выполнении задания необходимо сделать рисунок.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим треугольник ABC и круг, описанный вокруг него.
У нас дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A. Построим прямоугольный треугольник со стороной AC, где точка B будет серединой гипотенузы.
Так как угол C = 30°, а угол BAC = 90°, то угол B = 60°. Таким образом, треугольник ABC оказывается равносторонним, так как углы ABC и BAC равны.
Поскольку диаметр построен вокруг меньшего катета, угол C будет центральным углом круга и равен 60°. Таким образом, площадь части круга, расположенной вне треугольника, составит 1/6 от общей площади круга.
Теперь найдем длины сторон треугольника. У нас дано AC = 12, следовательно, каждая сторона треугольника равна 12.
Таким образом, площадь части круга, расположенной вне треугольника, составит S = πR^2 1/6 = 1/6 π * 6^2 = 6π.
Итак, площадь части круга, расположенной вне треугольника, равна 6π.