Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство: f(x-y)=f(x)-2f(y)+120xy.Найтиf(-1), если f(2)=6
Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство: f(x-y)=f(x)-2f(y)+120xy.Найтиf(-1), если f(2)=6
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Подставим x=2 и y=2 в уравнение f(x-y)=f(x)-2f(y)+120xy:
f(2-2) = f(2) - 2f(2) + 12022
f(0) = 6 - 2*6 + 480
f(0) = 6 - 12 + 480
f(0) = 474
Теперь подставим x=0 и y=1 в исходное уравнение:
f(0-1) = f(0) - 2f(1) + 12001
f(-1) = 474 - 2f(1)
f(1) задано как f(2) = 6, поэтому f(1) = f(2-1) = f(1) = 474 - 2*6 = 462
Итак, f(-1) = 474 - 2*462 = -450
Ответ: f(-1) = -450.