Для решения данной задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Всего возможно $4^3 = 64$ способа распределения трех шаров по четырем ящикам.

Чтобы найти количество способов, когда 3 ящика окажутся пустыми, нужно выбрать из четырех ящиков один заполненный, и в него положить все три шара. Это можно сделать $C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = 4$ способами.

Таким образом, вероятность того, что окажется 3 пустых ящика, равна $\frac{4}{64} = \frac{1}{16}$.