В коробке 4 белых, 3 синих и 2 черных шара. Найдите вероятность того, что поочередно поочередно по одному взяты 3 шара, 1-й белый, 2-й синий, 3-й черный
В коробке 4 белых, 3 синих и 2 черных шара. Найдите вероятность того, что поочередно поочередно по одному взяты 3 шара, 1-й белый, 2-й синий, 3-й черный
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения вероятности надо разделить количество благоприятных исходов на количество всех возможных исходов.
Количество всех возможных исходов - это общее количество способов вытащить 3 шара из коробки, то есть C9,39,39,3 поформулесочетанийизматематики,посколькупорядоквытаскиванияшаровнеимеетзначенияпо формуле сочетаний из математики, поскольку порядок вытаскивания шаров не имеет значенияпоформулесочетанийизматематики,посколькупорядоквытаскиванияшаровнеимеетзначения.
Количество благоприятных исходов - это количество способов вытащить 1 белый шар из 4, умноженное на количество способов вытащить 1 синий шар из 3, умноженное на количество способов вытащить 1 черный шар из 2. Это будет 4 3 2 поправилуумножениякомбинаторикипо правилу умножения комбинаторикипоправилуумножениякомбинаторики.
Итак, вероятность того, что поочередно вытянуты 3 шара разных цветов, равна: 4<em>3</em>24 <em> 3 </em> 24<em>3</em>2 / C9,39,39,3. Посчитаем:
C9,39,39,3 = 9! / 3!<em>6!3! <em> 6!3!<em>6! = 84
4 3 * 2 = 24
Вероятность = 24 / 84 = 4 / 14 = 2 / 7
Итак, вероятность того, что поочередно по одному взяты 3 шара разных цветов из коробки, равна 2/7.