Задача по Геометрии(Стереометрия) В треугольнике MPK MP=PK=13, MK=10. Отрезок SP, где S - точка, не лежащая в плоскости треугольника, равен 9 и перпендикулярен отрезкам MP и MK. Найти площадь полной поверхности получившегося многогранника.
Задача по Геометрии(Стереометрия) В треугольнике MPK MP=PK=13, MK=10. Отрезок SP, где S - точка, не лежащая в плоскости треугольника, равен 9 и перпендикулярен отрезкам MP и MK. Найти площадь полной поверхности получившегося многогранника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту треугольника MPK.
Обозначим высоту как h. Так как отрезок SP перпендикулярен отрезкам MP и MK, мы можем рассмотреть подвспомогательный треугольник MSP.
В этом треугольнике MS = 9, MP = 13, т.е., у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 9 и 13. По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы MS:
MS = √(9^2 + 13^2) = √(81 + 169) = √250 = 5√10.
Таким образом, h равна 5√10.
Теперь мы можем найти площадь поверхности многогранника. Площадь боковой поверхности равна площади треугольника MPK:
S_b = 0.5 MP h = 0.5 13 5√10 = 32.5√10.
Площадь основания многогранника равна площади треугольника MSP:
S_o = 0.5 MS SP = 0.5 5√10 9 = 22.5√10.
Таким образом, общая площадь поверхности многогранника равна:
S = S_b + 2 S_o = 32.5√10 + 2 22.5√10 = 77.5√10.
Ответ: площадь полной поверхности многогранника равна 77.5√10.