В ящике 90% стандартных болтов. Наугад выбирают 3 болта. В ящике 90% стандартных болтов. Наугад выбирают 3 болта. Какова вероятность того, что ровно 2 из них нестандартных?
В ящике 90% стандартных болтов. Наугад выбирают 3 болта. В ящике 90% стандартных болтов. Наугад выбирают 3 болта. Какова вероятность того, что ровно 2 из них нестандартных?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи используем формулу комбинаторики.
В ящике 90% стандартных болтов, значит 10% - это нестандартные болты.
Вероятность выбрать 2 нестандартных болта из 3 равна:
(0.1)^2 * (0.9)^1 = 0.009
Теперь найдем количество способов выбрать 2 нестандартных болта из 3:
C(3, 2) = 3
И наконец, найдем общее количество способов выбрать 3 болта из ящика:
C(10, 3) = 120
Таким образом, общая вероятность того, что ровно 2 из них нестандартные, равна:
3 * 0.009 / 120 = 0.0225 или 2.25%