Для рассчета вероятности того, что событие произойдет хотя бы один раз из пяти попыток, можно воспользоваться формулой обратного события (1 - вероятность того, что событие не произойдет ни один раз).

В данном случае вероятность того, что шанс 15% не сработает ни разу за 5 попыток равна (1 - 0,15)^5 = 0,4437.

Таким образом, вероятность того, что шанс 15% сработает хотя бы один раз из 5 попыток равна 1 - 0,4437 = 0,5563 или 55,63%.

Для расчета вероятности того, что событие произойдет ровно 2 раза из 5 попыток, можно воспользоваться формулой комбинаторики. В данном случае необходимо определить количество комбинаций, при которых событие произойдет 2 раза из 5, умножить на вероятность события в степени количества раз, которые оно произойдет, и на вероятность комплементарного события в степени разности между общим числом попыток и количеством раз, которое событие произойдет.

Итак, вероятность того, что шанс 15% сработает ровно 2 раза из 5 попыток равна C(5,2) (0,15)^2 (0,85)^3 = 0,2934 или 29,34%.

Аналогично можно посчитать вероятность того, что событие произойдет ровно 1 или 3 раза из 5 попыток, используя соответствующие комбинации.