В партии из N=10 изделий имеется n=3 нестандартных. наудачу отобраны два изделия В партии из N=10 изделий имеется n=3 нестандартных. наудачу отобраны два изделия. найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х -числа нестандартных изделий среди двух отобранных.
В партии из N=10 изделий имеется n=3 нестандартных. наудачу отобраны два изделия В партии из N=10 изделий имеется n=3 нестандартных. наудачу отобраны два изделия. найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х -числа нестандартных изделий среди двух отобранных.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения математического ожидания и дисперсии в данном случае будем использовать биномиальное распределение.
Пусть X - случайная величина, равная числу нестандартных изделий среди двух отобранных.
Вероятность того, что первое изделие будет нестандартным, равна n/N = 3/10
Вероятность того, что второе изделие будет нестандартным (при условии, что первое уже было нестандартным), равна (n-1)/(N-1) = 2/9
Таким образом, вероятность того, что оба отобранные изделия будут нестандартными, равна (3/10) * (2/9) = 1/15
Математическое ожидание E(X):
E(X) = np = 2 * (1/15) = 2/15
Дисперсия D(X):
D(X) = np(1-p) = 2 (1/15) (14/15) = 28/225
Итак, математическое ожидание E(X) равно 2/15, а дисперсия D(X) равна 28/225.