Самостоятельная работа математике 1)найти длину АВ если А(19;-27;34) B(22;-25;34)
2)найти координаты точки В если АВ(2;1;-2) A(1;-3;3)
3)Найти скалярное произведение векторов а i если [a]=3 [в]=2 L(a,b)=30
4)найти косинус угла между векторами а и если а=2i i в=(-3;2;6)
5)найти скалярное произведение векторов p i q если p=m+q,[m]=1,[q]=4 L (m,q)=60
6)найти p x (2q-p) если р(1;-1;0) q(1;0;-2)
7)заданные вершины треугольника М(-2;-1;-2) P(4;-1;1) Q(2;-1;5) Найти площадь MPQ
8)вычислить смешанное произведение векторов а(7;4;7) в(5;6;4) c(3;1;2)
9)выяснить лежат ли точки А(2;3;3) B(5;7;1) C(2;1;1) и Д(4;3;-1) в одной плоскости
Самостоятельная работа математике 1)найти длину АВ если А(19;-27;34) B(22;-25;34)
2)найти координаты точки В если АВ(2;1;-2) A(1;-3;3)
3)Найти скалярное произведение векторов а i если [a]=3 [в]=2 L(a,b)=30
4)найти косинус угла между векторами а и если а=2i i в=(-3;2;6)
5)найти скалярное произведение векторов p i q если p=m+q,[m]=1,[q]=4 L (m,q)=60
6)найти p x (2q-p) если р(1;-1;0) q(1;0;-2)
7)заданные вершины треугольника М(-2;-1;-2) P(4;-1;1) Q(2;-1;5) Найти площадь MPQ
8)вычислить смешанное произведение векторов а(7;4;7) в(5;6;4) c(3;1;2)
9)выяснить лежат ли точки А(2;3;3) B(5;7;1) C(2;1;1) и Д(4;3;-1) в одной плоскости
2)найти координаты точки В если АВ(2;1;-2) A(1;-3;3)
3)Найти скалярное произведение векторов а i если [a]=3 [в]=2 L(a,b)=30
4)найти косинус угла между векторами а и если а=2i i в=(-3;2;6)
5)найти скалярное произведение векторов p i q если p=m+q,[m]=1,[q]=4 L (m,q)=60
6)найти p x (2q-p) если р(1;-1;0) q(1;0;-2)
7)заданные вершины треугольника М(-2;-1;-2) P(4;-1;1) Q(2;-1;5) Найти площадь MPQ
8)вычислить смешанное произведение векторов а(7;4;7) в(5;6;4) c(3;1;2)
9)выяснить лежат ли точки А(2;3;3) B(5;7;1) C(2;1;1) и Д(4;3;-1) в одной плоскости
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Длина AB = √(22−19)2+(−25−(−27))2+(34−34)2(22-19)^2 + (-25-(-27))^2 + (34-34)^2(22−19)2+(−25−(−27))2+(34−34)2 = √32+22+03^2 + 2^2 + 032+22+0 = √13 units
2) Координаты точки B = A + AB = 1+2,−3+1,3−21+2, -3+1, 3-21+2,−3+1,3−2 = 3,−2,13, -2, 13,−2,1
3) ai = 3bi, Lai,biai, biai,bi = 30, то L3bi,bi3bi, bi3bi,bi = 30, следовательно 3L(bi)L(bi)L(bi)^2 = 30, Lbibibi = √10, тогда a=√10√10√10i
4) cosθθθ = а•bа • bа•b / ∣a∣<em>∣b∣|a| <em> |b|∣a∣<em>∣b∣, где а=2i, b=−3,2,6-3, 2, 6−3,2,6, |a|=2, |b|=√49, а•bа • bа•b = 2−3-3−3 = -6, cosθθθ = -6 / 2∗√492*√492∗√49 = -3/7
5) p = m + q, |m|=1, |q|=4, Lm,qm,qm,q=60, |p| = √12+42+2<em>1</em>4<em>cos(θ)1^2 + 4^2 + 2<em>1</em>4<em>cos(θ)12+42+2<em>1</em>4<em>cos(θ) = 60, |p| = √17+32cos(θ)17 + 32cos(θ)17+32cos(θ) = 60, cosθθθ = -1/8, направляющий вектор p = m + q = 1 + 4−1/8-1/8−1/8 = 3/2
6) p x 2q−p2q-p2q−p = p x 2q - p x p = 2p x q - p x p, найдем p x q и p x p, p x q = |p||q|sinθθθn = 3/23/23/2222111 - 111111111 = 2 - 1 = 1, p x p = 0, тогда p x 2q−p2q-p2q−p = 222111 - 0 = 2
7) Площадь MPQ = 1/2 |MP x MQ|, MP = P - M = 4−(−2),−1−(−1),1−(−2)4-(-2), -1-(-1), 1-(-2)4−(−2),−1−(−1),1−(−2) = 6,0,36, 0, 36,0,3, MQ = Q - M = 2−(−2),−1−(−1),5−(−2)2-(-2), -1-(-1), 5-(-2)2−(−2),−1−(−1),5−(−2) = 4,0,74, 0, 74,0,7, MP x MQ = 0−0,18−21,0−00-0, 18-21, 0-00−0,18−21,0−0 = 0,−3,00, -3, 00,−3,0, |MP x MQ| = √(−3)2(-3)^2(−3)2 = 3, Площадь MPQ = 1/2 3 = 1.5
8) Смешанное произведение = a • bxcb x cbxc = a1 b2c3−b3c2b2c3 - b3c2b2c3−b3c2 - a2 b1c3−b3c1b1c3 - b3c1b1c3−b3c1 + a3 * b1c2−b2c1b1c2 - b2c1b1c2−b2c1, подставляем значения и вычисляем
9) Посмотрим, равно ли нулю смешанное произведение векторов AB, AC, AD. Если оно равно нулю, то точки лежат в одной плоскости.