Геометрия, прошу помощи Точки А,В,С и F лежат на окружности так, что АF – диаметр, угол BАC равен 60˚, угол ВFА = 20˚.Найдите величину угла АВС.
а) 100˚ б) 80˚ в) 120˚ г) 90˚ д) 60˚
Геометрия, прошу помощи Точки А,В,С и F лежат на окружности так, что АF – диаметр, угол BАC равен 60˚, угол ВFА = 20˚.Найдите величину угла АВС.
а) 100˚ б) 80˚ в) 120˚ г) 90˚ д) 60˚
а) 100˚ б) 80˚ в) 120˚ г) 90˚ д) 60˚
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол BAC равен 60˚, поскольку это угол, опирающийся на дугу BC окружности, а дуга BC составляет треть всей окружности, то есть 120˚.
Так как угол BAF = 20˚, то угол BCF = 160˚ - 20˚ = 140˚.
Угол BCF = 140˚, потому что это противолежащий ему в выпуклом четырехугольнике, который BCF представляется тупым, и внешние углы этого четырехугольника равны сумме внутренних противолежащих им углов.
Угол BCF = углу BCA + угол АCF
140 = 60 + угол АCF
угол АCF = 80˚
Так как угол BCF = 80˚, то угол BCA тоже равен 80˚.
Угол ABC равен 180˚ - угол BAC - угол BCA = 180˚ - 60˚ - 80˚ = 40˚.
Угол АВС равен удвоенному углу ABC, то есть 2 * 40˚ = 80˚.
Ответ: б) 80˚.