Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Распишем левую часть уравнения:
(x^2+5x+7)^2 = (x^2+5x+7)(x^2+5x+7) = x^4 + 10x^3 + 39x^2 + 70x + 49

Распишем правую часть уравнения:
(x+2)(x+3) = x^2 + 5x + 6

Подставим выражения из пунктов 1 и 2 в исходное уравнение:
x^4 + 10x^3 + 39x^2 + 70x + 49 - x^2 - 5x - 6 = 1

Упростим уравнение:
x^4 + 10x^3 + 38x^2 + 65x + 43 = 1

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
x^4 + 10x^3 + 38x^2 + 65x + 42 = 0

Получили уравнение 4-ой степени, его можно попробовать решить с использованием методов решения уравнений высоких степеней, таких как метод Феррари или численные методы.

Надеюсь, что ответ был полезен. Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть другие вопросы.