Дано: AC - биссектриса угол A; AB = AD; Доказать: BC = CD;
Дано: AC - биссектриса угол A; AB = AD; Доказать: BC = CD;
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Так как AC - биссектриса угла A, то угол BAC = угол CAD.
Из условия AB = AD следует, что треугольник ABD равнобедренный, то есть AB = AD и угол ABD = угол ADB.
Так как угол BAC = угол CAD и угол ABD = угол ADB, то треугольники ABC и ADC равны по двум углам и прилежащей стороне, следовательно, BC = CD.
Таким образом, доказано, что BC = CD.