Для решения неравенства sin$x$ ≥ sqrt$2$/2 на отрезке $$-3П/2;П/2$$ можно использовать график функции sin$x$ на данном отрезке.

Поскольку значение sin$x$ равно sqrt$2$/2 при x = П/4 и x = 5П/4, нам нужно найти все значения x на отрезке $$-3П/2;П/2$$, где sin$x$ больше или равно sqrt$2$/2.

Из графика или знания основных значений синуса на участке от -3П/2 до П/2, мы видим, что sin$x$ равно sqrt$2$/2 при x = -П/4 и x = П/4. При этом sin$x$ положителен в первом и втором квадранте.

Таким образом, решением данного неравенства на отрезке $$-3П/2;П/2$$ является множество всех x, таких что x принадлежит $$-П/4;П/4$$ и $$3П/4;5П/4$$:

$$-П/4;П/4$$ и $$3П/4;5П/4$$.