Для того чтобы найти длину отрезка BC, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть угол BMC = α. Тогда по теореме косинусов:

BC^2 = MB^2 + MC^2 - 2MBMC*cos$\alpha$

Зная значения MB = 10,4см, MC = 4,2см, мы можем найти косинус угла α. Однако для этого нам нужно знать значение угла α, которое нам неизвестно.

Тем не менее, мы можем найти квадрат длины отрезка BC, используя выражение для косинуса угла через синус:

cos$\alpha$ = sqrt$1-si{n}^2(\alpha )$

Используем формулу синуса для нахождения синуса угла α:

sin$\alpha$ = MC / MB

sin$\alpha$ = 4,2 / 10,4 ≈ 0,4038

Тогда:

cos$\alpha$ = sqrt$1-0,4038^2$ ≈ 0,9152

Подставляем значения в формулу для BC:

BC^2 = 10,4^2 + 4,2^2 - 210,44,2*0,9152 ≈ 136,96

Отсюда:

BC ≈ √136,96 ≈ 11,7 см

Отрезок BC ≈ 11,7 см.