Решите с рисунком и дано 2 стороны треугольника равны 5см и 16см, а угол между ними 120 град. Найдите третью ст. треугольника и его площадь
Решите с рисунком и дано 2 стороны треугольника равны 5см и 16см, а угол между ними 120 град. Найдите третью ст. треугольника и его площадь
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему косинусов.
Известно, что у нас есть треугольник с двумя сторонами a = 5см и b = 16см, и углом между ними 120 градусов.
Сначала найдем третью сторону треугольника c, используя теорему косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos120°120°120° c^2 = 5^2 + 16^2 - 2516cos120°120°120° c^2 = 25 + 256 - 160*−0.5-0.5−0.5 c^2 = 25 + 256 + 80
c^2 = 361
c = √361
c = 19
Теперь найдем площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:
S = 0.5 a b sin120°120°120° S = 0.5 5 16 sin120°120°120° S = 0.5 80 √3/2√3/2√3/2 S = 40 * √3
S ≈ 69.28 кв. см
Итак, третья сторона треугольника равна 19см, а его площадь составляет примерно 69.28 квадратных сантиметра.