Задача по геометрии В равнобедренной трапеции АВСD стороны АD и ВС являются основаниями. Основания равны 2 и 8. Боковые стороны АВ и СD пересекаются в точке К. Высота трапеции равна 4. Найдите площадь треугольника КВС
Задача по геометрии В равнобедренной трапеции АВСD стороны АD и ВС являются основаниями. Основания равны 2 и 8. Боковые стороны АВ и СD пересекаются в точке К. Высота трапеции равна 4. Найдите площадь треугольника КВС
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку трапеция АВСD - равнобедренная, то боковые стороны АВ и CD равны между собой. Пусть каждая из этих сторон равна х.
Так как основания трапеции равны 2 и 8, то длина основания AD равна 2, а длина основания BC равна 8. Следовательно, сумма боковых сторон трапеции равна 2 + 8 = 10.
Таким образом, 2 * x + 10 = 12 (сумма всех сторон трапеции равна 12).
Отсюда находим, что x = 1.
Теперь длина стороны ВК, равна 8 - 1 = 7.
Так как высота трапеции равна 4 и проведена из вершины К, то треугольник КВС является прямоугольным. Его площадь можно найти через соотношение площади треугольника и высоты, проведенной к его гипотенузе:
Площадь(КВС) = 1/2 КВ Высота трапеции = 1/2 7 4 = 14.
Ответ: Площадь треугольника КВС равна 14.