Задача про кредит, математика Артем планирует взять кредит в банке, чтобы создать макет своей мечты. Он решил взять его на 7 месяцев. Каждый месяц долг увеличивается на 5%, после чего Андрей должен внести платеж. Сумма долга уменьшается на одно и то же число каждый месяц.
Артем выплатил банку 42000 рублей. Какую сумму он взял в кредит?
Задача про кредит, математика Артем планирует взять кредит в банке, чтобы создать макет своей мечты. Он решил взять его на 7 месяцев. Каждый месяц долг увеличивается на 5%, после чего Андрей должен внести платеж. Сумма долга уменьшается на одно и то же число каждый месяц.
Артем выплатил банку 42000 рублей. Какую сумму он взял в кредит?
Артем выплатил банку 42000 рублей. Какую сумму он взял в кредит?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим сумму кредита за Х. Тогда после 1 месяца долг составит 1.05X, после 2 месяцев - 1.05*(1.05X) = 1.05^2X и так далее.
Так как Артем выплатил только 42000 рублей за 7 месяцев, мы можем составить уравнение:
Х + 1.05X + 1.05^2X + ... + 1.05^6X = 42000
Так как у нас геометрическая прогрессия, сумма всех членов прогрессии равна:
Х*(1 - 1.05^7)/(1 - 1.05) = 42000
Х*(1 - 1.05^7)/(-0.05) = 42000
Х*(1.5098)/(-0.05) = 42000
Х = 42000*(-0.05)/1.5098
Х ≈ 139192.77 рублей
Итак, Артем взял в кредит около 139192.77 рублей.