Для решения уравнения Sin^2x-2sinxcosx=3cos2x воспользуемся тригонометрическими тождествами:

Sin^2x - 2sinxcosx = 3cos2x
Sin^2x - 2sinxcosx = 3(1 - sin^2x)
Sin^2x - 2sinxcosx = 3 - 3sin^2x
Sin^2x - 2sinxcosx + 3sin^2x = 3
4sin^2x - 2sinxcosx = 3
2(2sin^2x - sinxcosx) = 3

Теперь рассмотрим выражение 2sin^2x - sinxcosx как произведение синуса и косинуса:

2sin^2x - sinxcosx = sinx(2sinx - cosx)

Подставляем это выражение обратно в уравнение:

sinx(2sinx - cosx) = 3/2

Теперь решим данное уравнение методом подбора или графического метода.