Пусть у нас есть треугольники ABC и A'B'C', где AB = A'B', AC = A'C' и медиана BM проведена к стороне AC.

Так как медиана делит сторону на две равные части, то AM = MC и A'M' = C'M'. Также у нас есть равенство сторон AB = A'B'.

Посмотрим на треугольники ABM и A'B'M'. У них по двум сторонам и общей вершине углы равны, так как AM = MC, A'M' = C'M' и AB = A'B'.

Следовательно, по теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и общему углу, треугольники ABM и A'B'M' равны.

Таким образом, треугольники ABC и A'B'C' равны.