Векторы и их координаты Даны координаты вершин треугольника ABC.Сосотавить уравнение вершин треугольника, медиан, высот. Найти длину любой из высоты, периметр и площадь треугольника. Сделайте чертеж. Координаты точки A(1;2) B(-3:6) C(2;2)
Векторы и их координаты Даны координаты вершин треугольника ABC.Сосотавить уравнение вершин треугольника, медиан, высот. Найти длину любой из высоты, периметр и площадь треугольника. Сделайте чертеж. Координаты точки A(1;2) B(-3:6) C(2;2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала составим уравнения прямых, проходящих через каждую из сторон треугольника:
AB:
Уравнение прямой, проходящей через точки A(1;2) и B(-3:6): y = 1.25x + 0.5
BC:
Уравнение прямой, проходящей через точки B(-3;6) и C(2;2): y = -0.8x + 3.4
AC:
Уравнение прямой, проходящей через точки A(1;2) и C(2;2): y = 0
Теперь найдем координаты точек пересечения медиан с противоположными сторонами:
Медиана из вершины A (0.5;4)
Медиана из вершины B (-0.5;4)
Медиана из вершины C (1.5;0)
Теперь найдем длину одной из высот, например, высоту, проведенную из вершины A:
AB = √((-3 - 1)^2 + (6 - 2)^2) = √((-4)^2 + (4)^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66
Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:
Полупериметр:
s = (AB + BC + AC) / 2 = (8 + 8.485 + 5.656) / 2 = 11.57
Площадь:
S = √(s (s - AB) (s - BC) (s - AC)) = √(11.57 3.57 3.085 6.914) ≈ 11.5
Периметр треугольника:
P = AB + BC + AC = 8 + 8.485 + 5.656 = 22.14
Чертеж треугольника:
C(2;2)/\
/ \
BC / \ AC
/ \
/ \
/ \
A(1;2)----B(-3;6)