Высота треугольной пирамиды равна произведению апофемы на синус угла наклона к плоскости основания.
h = 2 sin$30°$ = 2 0.5 = 1 см

Площадь полной поверхности треугольной пирамиды можно найти суммированием площади поверхности основания и площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности можно найти по формуле Sб = 1/2 П a l, где a - сторона основания, l - искомое ребро боковой поверхности.
Для правильной треугольной пирамиды a = 2 √3 / 2 = √3 см. Также из прямоугольного треугольника, образованного боковой гранью пирамиды, a^2 + l^2 = h^2. Таким образом, l = √$h^2-a^2$ = √$1-3$ = √$-2$.

Sб = 1/2 √3 √$-2$ = √3
Соответственно, Sп = Sосн + Sб = √3 + √3 = 2√3 см^2

Итак, высота пирамиды равна 1 см, площадь полной поверхности равна 2√3 см^2.